数学运算 / 仿射变换 / AffineTransform节点

学习目标

处理数值、向量、矩阵、颜色、矩形和旋转等游戏开发高频数学数据。

覆盖范围

• 节点数量：11
• 分类路径：数学运算 / 仿射变换 / AffineTransform

典型使用场景

• 计算角色移动方向、距离和插值
• 处理 UI 尺寸、碰撞范围和颜色变化
• 组合旋转、矩阵和仿射变换

通用注意事项

• 向量和矩阵节点要确认维度匹配。
• 角度、弧度、归一化等概念在不同节点中可能有不同约束。

节点索引

节点	节点 ID	输入/输出	执行方式
拆分仿射变换	affineTransformBreak	1 / 6	立即继续
创建仿射变换	affineTransformCreate	7 / 2	立即继续
从Mat4构造仿射变换	affineTransformFromMat4	1 / 1	立即继续
仿射变换尺寸	affineTransformTransformSize	2 / 1	立即继续
仿射变换矩形	affineTransformTransformRect	2 / 1	立即继续
仿射变换拼接	affineTransformConcat	2 / 1	立即继续
仿射变换求逆	affineTransformInvert	1 / 1	立即继续
仿射变换向量	affineTransformTransformVec2	2 / 1	立即继续
仿射变换有向包围盒	affineTransformTransformObb	3 / 4	立即继续
获取单位仿射变换	affineTransformGetIdentity	0 / 1	立即继续
克隆仿射变换	affineTransformClone	2 / 2	立即继续

拆分仿射变换

拆分二维仿射变换：将仿射变换拆解为 6 个独立的数值分量。 输出字段顺序为 a / b / c / d / tx / ty，与构造器参数顺序和持久化顺序一致。 公开字段在数学意义上对应矩阵布局 |a c tx| / |b d ty| / |0 0 1|，这些输出适用于后续数值处理、调试或重新组装。

节点信息

字段	值
节点 ID	affineTransformBreak
分类	数学运算
二级分类	仿射变换
分组	AffineTransform
是否需要等待结果	否
是否需要先选择目标	否

输入引脚

引脚 ID	名称	连接方式	值类型	用途	默认或选择	连接要求
matrix	仿射变换	数据	affineTransform	要拆分的二维仿射变换	可编辑控件 默认值：[1,0,0,1,0,0]	必填

输出引脚

引脚 ID	名称	连接方式	值类型	用途	默认或选择	连接要求
a	a	数据	number	仿射矩阵分量 a	-	可选
b	b	数据	number	仿射矩阵分量 b	-	可选
c	c	数据	number	仿射矩阵分量 c	-	可选
d	d	数据	number	仿射矩阵分量 d	-	可选
tx	tx	数据	number	仿射矩阵平移分量 tx	-	可选
ty	ty	数据	number	仿射矩阵平移分量 ty	-	可选

使用场景

• 计算角色移动方向、距离和插值
• 处理 UI 尺寸、碰撞范围和颜色变化
• 组合旋转、矩阵和仿射变换

注意事项

• 适合的工作流类型：component、library、method、function、class。
• 向量和矩阵节点要确认维度匹配。
• 角度、弧度、归一化等概念在不同节点中可能有不同约束。

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创建仿射变换

创建二维仿射变换：根据 6 个数值分量构造一个新的 AffineTransform 实例。 字段顺序为 a / b / c / d / tx / ty，与 AffineTransform 构造器参数顺序、默认值存储顺序和编译输出顺序保持一致，不做额外的数学排版重排。 矩阵布局为 |a c tx| / |b d ty| / |0 0 1|。

节点信息

字段	值
节点 ID	affineTransformCreate
分类	数学运算
二级分类	仿射变换
分组	AffineTransform
是否需要等待结果	否
是否需要先选择目标	否

输入引脚

引脚 ID	名称	连接方式	值类型	用途	默认或选择	连接要求
exe	-	执行流	执行流	执行入口	-	可选
a	a	数据	number	仿射矩阵分量 a（线性变换第 0 行第 0 列）	输入框 默认值：1	必填
b	b	数据	number	仿射矩阵分量 b（线性变换第 1 行第 0 列）	输入框 默认值：0	必填
c	c	数据	number	仿射矩阵分量 c（线性变换第 0 行第 1 列）	输入框 默认值：0	必填
d	d	数据	number	仿射矩阵分量 d（线性变换第 1 行第 1 列）	输入框 默认值：1	必填
tx	tx	数据	number	仿射矩阵平移分量 tx	输入框 默认值：0	必填
ty	ty	数据	number	仿射矩阵平移分量 ty	输入框 默认值：0	必填

输出引脚

引脚 ID	名称	连接方式	值类型	用途	默认或选择	连接要求
out	-	执行流	执行流	执行完成	-	可选
matrix	仿射变换	数据	affineTransform	构造出的二维仿射变换	-	可选

使用场景

• 计算角色移动方向、距离和插值
• 处理 UI 尺寸、碰撞范围和颜色变化
• 组合旋转、矩阵和仿射变换

注意事项

• 适合的工作流类型：component、library、method、function、class。
• 向量和矩阵节点要确认维度匹配。
• 角度、弧度、归一化等概念在不同节点中可能有不同约束。

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从Mat4构造仿射变换

从 4x4 矩阵提取二维仿射变换：从 Mat4 中提取二维相关分量构造一个新的 AffineTransform。 提取规则为 a=m00, b=m01, c=m04, d=m05, tx=m12, ty=m13。 注意：该节点只提取 Mat4 的二维相关分量，不是完整的 3D → 2D 语义压缩器。

节点信息

字段	值
节点 ID	affineTransformFromMat4
分类	数学运算
二级分类	仿射变换
分组	AffineTransform
是否需要等待结果	否
是否需要先选择目标	否

输入引脚

引脚 ID	名称	连接方式	值类型	用途	默认或选择	连接要求
mat	4x4矩阵	数据	mat4	源 4x4 矩阵	可编辑控件 默认值：[1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1]	必填

输出引脚

引脚 ID	名称	连接方式	值类型	用途	默认或选择	连接要求
result	结果	数据	affineTransform	提取出的二维仿射变换	-	可选

使用场景

• 计算角色移动方向、距离和插值
• 处理 UI 尺寸、碰撞范围和颜色变化
• 组合旋转、矩阵和仿射变换

注意事项

• 适合的工作流类型：component、library、method、function、class。
• 向量和矩阵节点要确认维度匹配。
• 角度、弧度、归一化等概念在不同节点中可能有不同约束。

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仿射变换尺寸

应用二维仿射变换到尺寸：将仿射变换矩阵的线性部分应用到尺寸上，返回变换后的新尺寸。 注意：该节点只对宽高应用线性部分变换（a/b/c/d），tx / ty 平移不会直接参与 Size 结果计算。

节点信息

字段	值
节点 ID	affineTransformTransformSize
分类	数学运算
二级分类	仿射变换
分组	AffineTransform
是否需要等待结果	否
是否需要先选择目标	否

输入引脚

引脚 ID	名称	连接方式	值类型	用途	默认或选择	连接要求
size	尺寸	数据	size	要变换的尺寸	-	必填
t	仿射变换	数据	affineTransform	二维仿射变换矩阵	可编辑控件 默认值：[1,0,0,1,0,0]	必填

输出引脚

引脚 ID	名称	连接方式	值类型	用途	默认或选择	连接要求
result	结果	数据	size	变换后的尺寸	-	可选

使用场景

• 计算角色移动方向、距离和插值
• 处理 UI 尺寸、碰撞范围和颜色变化
• 组合旋转、矩阵和仿射变换

注意事项

• 适合的工作流类型：component、library、method、function、class。
• 向量和矩阵节点要确认维度匹配。
• 角度、弧度、归一化等概念在不同节点中可能有不同约束。

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仿射变换矩形

应用二维仿射变换到矩形：将仿射变换应用到矩形上，返回变换后区域的轴对齐包围盒（AABB）。 2D 游戏开发中用于在物体旋转后快速计算其粗略碰撞区域。输出为包含变换后所有角点的最小轴对齐矩形，而非有向包围盒。如需获取变换后的四个有向角点，请使用 AffineTransformTransformObb 节点。

节点信息

字段	值
节点 ID	affineTransformTransformRect
分类	数学运算
二级分类	仿射变换
分组	AffineTransform
是否需要等待结果	否
是否需要先选择目标	否

输入引脚

引脚 ID	名称	连接方式	值类型	用途	默认或选择	连接要求
rect	矩形	数据	rect	要变换的矩形	-	必填
t	仿射变换	数据	affineTransform	二维仿射变换矩阵	可编辑控件 默认值：[1,0,0,1,0,0]	必填

输出引脚

引脚 ID	名称	连接方式	值类型	用途	默认或选择	连接要求
result	结果	数据	rect	变换后的轴对齐包围矩形	-	可选

使用场景

• 计算角色移动方向、距离和插值
• 处理 UI 尺寸、碰撞范围和颜色变化
• 组合旋转、矩阵和仿射变换

注意事项

• 适合的工作流类型：component、library、method、function、class。
• 向量和矩阵节点要确认维度匹配。
• 角度、弧度、归一化等概念在不同节点中可能有不同约束。

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仿射变换拼接

拼接两个二维仿射变换：将两个仿射矩阵相乘，用于组合多个 2D 变换。 计算语义为”先应用 t1，再应用 t2”。例如，先平移到某个位置，再进行缩放。适合实现复杂的 2D 变换链，如相机跟随或层级变换。 返回一个新的 AffineTransform 实例，输入不会被原地修改。

节点信息

字段	值
节点 ID	affineTransformConcat
分类	数学运算
二级分类	仿射变换
分组	AffineTransform
是否需要等待结果	否
是否需要先选择目标	否

输入引脚

引脚 ID	名称	连接方式	值类型	用途	默认或选择	连接要求
t1	变换T1	数据	affineTransform	先应用的仿射变换 T1	可编辑控件 默认值：[1,0,0,1,0,0]	必填
t2	变换T2	数据	affineTransform	后应用的仿射变换 T2	可编辑控件 默认值：[1,0,0,1,0,0]	必填

输出引脚

引脚 ID	名称	连接方式	值类型	用途	默认或选择	连接要求
result	结果	数据	affineTransform	拼接后的仿射变换	-	可选

使用场景

• 计算角色移动方向、距离和插值
• 处理 UI 尺寸、碰撞范围和颜色变化
• 组合旋转、矩阵和仿射变换

注意事项

• 适合的工作流类型：component、library、method、function、class。
• 向量和矩阵节点要确认维度匹配。
• 角度、弧度、归一化等概念在不同节点中可能有不同约束。

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仿射变换求逆

求逆二维仿射变换：计算输入仿射矩阵的逆变换，用于撤销 2D 变换。 例如，将 2D 物体平移后，用逆变换可以将其恢复到原位置。注意：当线性部分不可逆（行列式为 0）时，结果可能退化为含有 Infinity 或 NaN 的非有限数值。

节点信息

字段	值
节点 ID	affineTransformInvert
分类	数学运算
二级分类	仿射变换
分组	AffineTransform
是否需要等待结果	否
是否需要先选择目标	否

输入引脚

引脚 ID	名称	连接方式	值类型	用途	默认或选择	连接要求
t	仿射变换	数据	affineTransform	要求逆的仿射变换	可编辑控件 默认值：[1,0,0,1,0,0]	必填

输出引脚

引脚 ID	名称	连接方式	值类型	用途	默认或选择	连接要求
result	结果	数据	affineTransform	逆仿射变换	-	可选

使用场景

• 计算角色移动方向、距离和插值
• 处理 UI 尺寸、碰撞范围和颜色变化
• 组合旋转、矩阵和仿射变换

注意事项

• 适合的工作流类型：component、library、method、function、class。
• 向量和矩阵节点要确认维度匹配。
• 角度、弧度、归一化等概念在不同节点中可能有不同约束。

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仿射变换向量

应用二维仿射变换到向量：将仿射变换矩阵应用到二维向量上，返回变换后的新向量。 2D 游戏开发中常用于坐标转换——将一个点从本地空间转换到世界空间，或者从父节点空间转换到子节点空间。

节点信息

字段	值
节点 ID	affineTransformTransformVec2
分类	数学运算
二级分类	仿射变换
分组	AffineTransform
是否需要等待结果	否
是否需要先选择目标	否

输入引脚

引脚 ID	名称	连接方式	值类型	用途	默认或选择	连接要求
point	点	数据	vector2	要变换的二维向量	可编辑控件 默认值：[0,0]	必填
t	仿射变换	数据	affineTransform	二维仿射变换矩阵	可编辑控件 默认值：[1,0,0,1,0,0]	必填

输出引脚

引脚 ID	名称	连接方式	值类型	用途	默认或选择	连接要求
result	结果	数据	vector2	变换后的二维向量	-	可选

使用场景

• 计算角色移动方向、距离和插值
• 处理 UI 尺寸、碰撞范围和颜色变化
• 组合旋转、矩阵和仿射变换

注意事项

• 适合的工作流类型：component、library、method、function、class。
• 向量和矩阵节点要确认维度匹配。
• 角度、弧度、归一化等概念在不同节点中可能有不同约束。

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仿射变换有向包围盒

应用二维仿射变换到矩形并获取有向包围盒：将仿射变换应用到矩形上，返回变换后的四个角点（有向包围盒）。 与 TransformRect 不同，该节点返回四个独立的 Vec2 角点，而非轴对齐包围盒。适合需要精确碰撞检测或旋转后的角点坐标的场景。 flipY 用于切换四个角点的纵向布局语义，默认值为 true，与引擎默认行为一致。当 flipY = true 时，topLeft 位于矩形原点位置；当 flipY = false 时，bottomLeft 位于矩形原点位置。

节点信息

字段	值
节点 ID	affineTransformTransformObb
分类	数学运算
二级分类	仿射变换
分组	AffineTransform
是否需要等待结果	否
是否需要先选择目标	否

输入引脚

引脚 ID	名称	连接方式	值类型	用途	默认或选择	连接要求
rect	矩形	数据	rect	要变换的矩形	-	必填
t	仿射变换	数据	affineTransform	二维仿射变换矩阵	可编辑控件 默认值：[1,0,0,1,0,0]	必填
flipY	翻转Y	数据	boolean	是否翻转纵向角点布局语义，默认 true 与引擎一致	可编辑控件 默认值：true	可选

输出引脚

引脚 ID	名称	连接方式	值类型	用途	默认或选择	连接要求
bottomLeft	左下角	数据	vector2	变换后的左下角点	-	可选
topLeft	左上角	数据	vector2	变换后的左上角点	-	可选
topRight	右上角	数据	vector2	变换后的右上角点	-	可选
bottomRight	右下角	数据	vector2	变换后的右下角点	-	可选

使用场景

• 计算角色移动方向、距离和插值
• 处理 UI 尺寸、碰撞范围和颜色变化
• 组合旋转、矩阵和仿射变换

注意事项

• 适合的工作流类型：component、library、method、function、class。
• 向量和矩阵节点要确认维度匹配。
• 角度、弧度、归一化等概念在不同节点中可能有不同约束。

---

获取单位仿射变换

获取单位二维仿射变换：返回不进行任何变换的二维仿射矩阵，即无变换状态。 2D 游戏开发中常用于初始化 2D 变换的起点。矩阵布局为 |1 0 0| / |0 1 0| / |0 0 1|，即 [a=1, b=0, c=0, d=1, tx=0, ty=0]。

节点信息

字段	值
节点 ID	affineTransformGetIdentity
分类	数学运算
二级分类	仿射变换
分组	AffineTransform
是否需要等待结果	否
是否需要先选择目标	否

输入引脚

无。

输出引脚

引脚 ID	名称	连接方式	值类型	用途	默认或选择	连接要求
matrix	单位仿射变换	数据	affineTransform	单位二维仿射变换	-	可选

使用场景

• 计算角色移动方向、距离和插值
• 处理 UI 尺寸、碰撞范围和颜色变化
• 组合旋转、矩阵和仿射变换

注意事项

• 适合的工作流类型：component、library、method、function、class。
• 向量和矩阵节点要确认维度匹配。
• 角度、弧度、归一化等概念在不同节点中可能有不同约束。

---

克隆仿射变换

克隆二维仿射变换：创建输入仿射变换的深拷贝副本。 返回一个新的 AffineTransform 实例，内容与输入相同但引用不同。

节点信息

字段	值
节点 ID	affineTransformClone
分类	数学运算
二级分类	仿射变换
分组	AffineTransform
是否需要等待结果	否
是否需要先选择目标	否

输入引脚

引脚 ID	名称	连接方式	值类型	用途	默认或选择	连接要求
exe	-	执行流	执行流	执行入口	-	可选
matrix	仿射变换	数据	affineTransform	要克隆的二维仿射变换	可编辑控件 默认值：[1,0,0,1,0,0]	必填

输出引脚

引脚 ID	名称	连接方式	值类型	用途	默认或选择	连接要求
out	-	执行流	执行流	执行完成	-	可选
matrix	仿射变换	数据	affineTransform	克隆出的新仿射变换	-	可选

使用场景

• 计算角色移动方向、距离和插值
• 处理 UI 尺寸、碰撞范围和颜色变化
• 组合旋转、矩阵和仿射变换

注意事项

• 适合的工作流类型：component、library、method、function、class。
• 向量和矩阵节点要确认维度匹配。
• 角度、弧度、归一化等概念在不同节点中可能有不同约束。